Represa hidroeléctrica
La altura del agua determina U gravitatoria del sistema agua–Tierra. Al bajar, puede mover turbinas.
Física universitaria · Tema 2
Fuerzas conservativas
y conservación
de la energía.
Fuerzas conservativas, energía potencial y conservación de la energía mecánica.
Jocijubet SuarezJosé Carlos RojasHisnay AllenJairo Medina
8 PANTALLAS1 EJERCICIO GUIADO
01 · Fuerzas conservativas
¿La fuerza recuerda
el camino?
Una analogía para hablar de fuerzas conservativas.
Un viaje largo puede gastar más gasolina. El trabajo de una fuerza conservativa sigue otra regla.
El trabajo entre dos puntos depende solo de las posiciones inicial y final, no de la trayectoria seguida.
Wc = −ΔU
Wc · trabajo de la fuerza conservativaΔU · cambio de energía potencial
«Sin memoria» es una analogía: importan el inicio y el final. Si Wc es positivo, U disminuye.
Trayectoria cerrada
Se vuelve al punto inicial.Wc = 0
Se vuelve al punto inicial.Wc = 0
Ejemplo: gravedadMISMOS A Y B
m = 2 kg · g = 9,8 m/s²
En ambos: Wg = mg(hA − hB) = 78,4 J.
02 · Ejemplos de fuerzas conservativas
¿Hacia dónde actúa cada fuerza?
Fuerza gravitatoria
Fg = mgEntre las mismas alturas: el mismo trabajo.
Caída, rampa o arco: Wg = mg(hi − hf). No depende del camino.
Fuerza del resorte ideal
Fx = −kxMisma deformación x: la misma fuerza.
Fuerza en newtons (N) · k en N/m · x en m. El signo − indica el sentido hacia el equilibrio.
Un ciclo cerrado
Al volver al punto inicial, el trabajo total de la fuerza conservativa es cero.
Wc = 0El contraste: fricción
Al deslizar un bloque sobre una superficie rugosa, el trabajo del roce depende del recorrido. Parte de la energía mecánica pasa a térmica.
De fuerza a energía potencial
Estas fuerzas permiten definir una energía potencial del sistema, medida en julios (J).
Wc = −ΔU03 · Energía potencial
Energía por posición o configuración
La energía potencial pertenece al sistema. Puede coexistir con el movimiento.
Gravitatoria
ALTURAUg = mgh
m · masa (kg)g · aceleración de la gravedad (m/s²)h · altura (m)
U se mide en julios (J). Cerca de la superficie terrestre, g ≈ 9,8 m/s². La altura se mide desde un nivel elegido.
Elástica
DEFORMACIÓNUe = ½kx²
k · constante (N/m)x · deformación (m)
U = 0,50 JComprimir o estirar almacena energía: x² nunca es negativo. En este ejemplo, k = 100 N/m.
Lo relevante es el cambio ΔU. El cero de energía potencial se elige como referencia.
04 · Aplicaciones e importancia
La energía potencial en la vida real
Permite anticipar transformaciones y diseñar sistemas.
Arco y flecha
Al tensarlo se deforma el arco. Parte de su energía elástica se transfiere a la flecha.
Clavadista
Su altura respecto al agua determina la energía potencial gravitatoria del sistema.
Montaña rusa
Al bajar, U disminuye y K aumenta. Al subir ocurre lo contrario.
Conocer U ayuda a predecir el movimiento, diseñar sistemas y aprovechar caídas de agua.¿Cómo se relaciona con la energía cinética? La energía mecánica reúne ambas.
05 · Conservación de la energía mecánica
El principio y el reto
Inicio, descenso y nueva subida: cambia el reparto, se mantiene la suma.
Energía mecánica
Em = K + U
K = ½mv² · movimientoU = mgh · altura
Modelo ideal sin rozamiento
Ki + Ui = Kf + Uf
Solo las fuerzas conservativas realizan trabajo. En la pista fija, la normal no realiza trabajo.
Esquema de tres instantes del mismo carrito. En C aún se mueve; idealmente puede volver a alcanzar 5 m.
■ Potencial U■ Cinética K■ Mecánica Em
A Inicio en reposo
U máxima · K = 0
98 J
B Al llegar abajo
U = 0 · K y rapidez máximas
98 J
C Cuando vuelve a subir
U aumenta · K y rapidez disminuyen
98 J
m = 2 kg · g = 9,8 m/s² · parte del reposo a 5 mEm = 0 + mgh = 2 × 9,8 × 5 = 98 J
¿Qué rapidez tendrá en B y en C?Ahora lo comprobaremos en la pista.
06 · Resolución del ejercicio
Comprobemos la predicción.
Tres posiciones.
Una misma energía total.
A · 5 mB · 0 mC · 3 m
En A: reposo. Los 98 J son energía potencial.
CARRO EN UNA PISTA IDEALEₘ = constante
MASA2,0 kg
ALTURA5,00 m
RAPIDEZ |v|0,00 m/s
TIEMPO0,0 s
Balance de energía · J
POTENCIAL · U
CINÉTICA · K
MECÁNICA · Eₘ
TÉRMICA
U + K = 98,00 J en todo el recorrido.
Al cambiar parámetros, se reinicia.
Energía vs. tiempo
PotencialCinéticaMecánica
Modelo ideal: g = 9,8 m/s²; carrito puntual en pista fija, sin rotación de las ruedas ni resistencia del aire. La fuerza normal no realiza trabajo. Referencia de U en el punto más bajo.
Experimento listo.
07 · Conclusión
Una idea para recordar.
Las fuerzas conservativas permiten definir una energía potencial.
Cuando solo las fuerzas conservativas realizan trabajo, K y U pueden transformarse entre sí, pero la energía mecánica total permanece constante.
Wc = −ΔU
UENERGÍA POTENCIAL
⇄KENERGÍA CINÉTICA
Em = K + U = constante
En el modelo ideal, cambia el reparto.
La suma se conserva.
Modelo y fuente académica
Modelo del laboratorio: carrito puntual en una pista cicloidal fija. Su forma permite calcular el movimiento y el balance energético sin errores acumulativos de integración. La normal no hace trabajo; se omite la rotación de las ruedas. Con fricción se usa una resistencia idealizada proporcional a la velocidad; la energía mecánica perdida se contabiliza como térmica. Cambiar fricción reinicia la comparación desde la misma altura.
Fuente: OpenStax · University Physics, vol. 1 · capítulo 8, secciones 8.1–8.3: energía potencial, fuerzas conservativas y conservación de la energía.